LATIHAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA

1. Persegipanjang besar ABCD berukuran 9 cm x 5 cm. Daerah yang diwarnai hitam adalah satu-satunya bangun di dalam persegipanjang yang bukan persegi. Berapakah luas daerah yang diwarnai hitam?

Jawab :

BE = 5	(1)
AE = AG = 9 – 5 = 4	(1/2)
DG = JF = 1	(1/2)
GI = 3	(1/2)
Luas = 3 cm2	(1/2)

2.  Kota A dan kota B sama-sama terletak di khatulistiwa. Kota B berada 110 km di sebelah barat kota A. Pada suatu hari, di kota A matahari terbit pukul 5.47. Jika panjang khatulistiwa adalah 40075 km, pada hari itu pukul berapakah kira-kira matahari terbit di kota B ?

Solusi:
satu menit setara dengan 40075/(24x60)~27,8 km.									(1)
110 km berarti mundur 110/27,8~3,95 menit.									(1)
Matahari terbit di B kira-kira pukul 05.51.									(1)

3.  Pada gambar disamping ini, ABCD adalah persegi, sedangkan DCG dan BCF adalah segitiga sama sisi. Berapa derajat besar sudut GEF ?

 

< GCB = 60⁰ +90⁰ = 150⁰

(1)

< CGB = < CBG = (180⁰ -150⁰)/2 = 15⁰

(1/2)

< EBA = < EDA = 90⁰ - 15⁰ = 75⁰

(1/2)

< DEB = < GEF = 360⁰ - 90⁰-75⁰ -75⁰ = 120⁰

(1)

4.  Harga semua barang yang dijual di sebuah toko adalah kelipatan 10. Uang terkecil yang disediakan untuk pengembalian adalah Rp.100. Untuk pengembalian di bawah Rp.100 diberlakukan aturan

berikut.

Uang kembalian yang seharusnya	Pengganti yang
diterima pembeli	diterima pembeli
Rp.70, Rp.80, atau Rp.90	Permen A
Rp.40, Rp.50, atau Rp.60	Permen B
Rp.10, Rp.20, atau Rp.30	Tidak ada

Harga sebenarnya permen A adalah Rp.85 dan harga permen B adalah Rp.45. Pada suatu hari ada 1000 pembeli yang berbelanja di toko tersebut. Untuk 1000 pembeli, toko tersebut mengeluarkan 130 permen A dan 201 permen B. Paling banyak berapa rupiahkah keuntungan toko tersebut berkurang pada hari itu akibat aturan di atas.

Jawab: Rp 2955
Penjelasan
Pengurangan keuntungan :
Akibat pengembalian menggunakan permen A		:	130 x Rp 15 = Rp 1950.	(1)
Akibat pengembalian menggunakan permen B		:	201 x Rp 5 = Rp 1005.	(1)
Pengurangan total = Rp 2955				(1)